时间：2025-05-24 13:47

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他们已经违约了，又说分期，谁知道会不会遵守约定？”程言认为，如果培训机构有诚信就应该按时退费，不应该“又整这一出”。

北京特产

北京特产有很多种类，以下是一些著名的北京特产： 1. 北京烤鸭：北京烤鸭是北京著名的传统名菜，制作精细，入口嫩滑，肉质鲜美。 2. 豆汁：豆汁是一种用绿豆或黄豆发酵制成的汁，口感酸甜，是北京老字号的传统小吃。 3. 月饼：月饼是中国传统的节日食品，北京的月饼以其多样的口味和精美的包装而著名。 4. 糖葫芦：糖葫芦是一种用串着的果脯或者山楂蘸上糖浆制成的传统小吃，口感酸甜爽口。 5. 驴打滚：驴打滚是一道经典的北京传统糕点，由糯米、豆沙和桂花组成，味道香甜。 6. 麻豆腐脑：麻豆腐脑是一种以豆腐脑为主料，配以辣椒油、花椒粉、酱油等调料的小吃，口感麻辣。 7. 霸王餐：霸王餐是北京的夜市小吃之一，包括羊肉串、烤鱼、烤鸡等，味道独特。 8. 坛坛罐头：坛坛罐头是一种以北京风味为特点的休闲零食，包括干果、瓜子、糖果等。 这些是北京比较有特色的特产，每一种都有独特的口味和风味，是游客来北京必尝的美食。

此外，经过调查统计发现，跟此前iPhone 15系列产品的内地零部件占比较低不同，苹果Vision Pro中国内地供应链比例已经大幅度提高至60%左右。

目前路灯基础已安装完成，预计11月30日前完成路灯灯杆安装及调试工作。

一审：张杨 二审：韩春华 三审：马本立

"计算曲面积分有向曲S面+S=S_1+S_2+取正方向,曲面S2为y=1面上的闭圆盘+x^2+z^2？"

根据题目给出的曲面方程，可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面，而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求，曲面S = S1 + S2，其中S1为y=1面上的曲面，而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2，可以将其参数化为： x = r*cosθ，y = 1，z = r*sinθ， 其中，r为圆盘的半径，θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式，可以求出S2上某一点的法向量： n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求，曲面S2的取正方向，所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向： n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义，曲面积分计算公式为： ∫∫S F • n dS， 其中F为曲面上的矢量函数，n为曲面上某一固定点的法向量，dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2：y = 1，可以得到曲面S2的参数化方程为： r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu)， 其中u, v为参数，范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后，再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2，可以计算微分面积元： dS = |r_u × r_v| dudv， 其中r_u为r对u的偏导数，r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数，得到： r_u = (-vsinu, 0, vcosu)， r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v，得到： r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式，可以得到： dS = |r_u × r_v| dudv，即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以，曲面积分的计算公式变为： ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv， 其中θ = arctan(x/z)，v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来，需要计算曲面积分的具体值。